Verwarm de oven voor op 200°. Strooi een dun laagje zzezout op een met bakpapier beklede bakplaat en verdeel de aardappels erover. Rooster ze 1,5 uur in de oven, of tot ze gaar zijn en een krokante, goudbruine schil hebben. Neem de aardappels uit de oven en snijd ze doormidden als ze nog heet zijn - gebruik eventueel een theedoek om ze vast te houden. Schep met een lepel het aardappelvruchtvlees in een grote komt (werk zo snel mogelijk, zodat het warm blijft). Prak de aardappels tot een zo glad mogelijke puree of haal ze om beurten door een pureeknijper. Voeg dan het ei, meel en de meeste nootmuskaat toe plus een snuf zeezout en wat zwarte peper. Meng dit alles goed door elkaar. Bestuif een schoon werkvlak met wat pastameel en kneed het aardappelmengsel tot een samenhangend en zachtdeeg. Rol er met je handen een dikke slier van en snijd hem in 6 stukken. Bestuif het werkvlak opnieuw met wat meel en rol elk stuk deeg uit tot een lange sliert van ongeveer 2,5 cm dik. Snijd met een mes elke sliert in 6 kleine rechthoekige kussentjes en leg ze op een met meel bestoven dienblad of platte schaal. Verhit de olie en boter in een grote koekenpan op middelhoog vuur; Voeg de gehalveeerde tomaatjes plus wat zout en peper toe en bak ze 3-4 min, of tot ze zacht zijn. Vul ondertussen een grote diepe pan met water, voeg een snuf zout toe en zet op middelhoog vuur. Wanneer het water kookt, laat voorzichtig met een lepel of schuimspaan de gnocchi in het water zakken. Wacht tot ze naar het oppervlak komen drijven, schep ze eruit en bewaar een kopje van het kooknat. Doe de gnocchi, basilicum en een lepel van het kooknat bij de tomaatjes en roer voorzichtig. Voeg de stukjes mozzarella toe en schep alles nog eens goed door elkaar. Verhit 1 min tot de mozzarella net begint te smelten en voeg zo nodig voor de smeuïgheid nog wat kooknat toe. Strooi er flink wat geraspte parmezaan plus versgemalen zwarte peper over en serveer meteen.