Smelt voor de kaassaus de boter in een pan en roer er de bloem doorheen. Verwarm al roerend op laag vuur 4-5 minuten tot het mengsel licht bruin kleurt. Voeg al roerend het bier toe tot een gladde saus ontstaat. Voeg de mosterd toe en roer glad. Voeg de kaas toe en laat hem smelten. Roer de jalapeño’s door het kaasmengsel. Giet het mengsel in een met vershoudfolie bekleed bakblik (18x18cm), strijk het glad en zet in de koelkast. Snijd het als het helemaal afgekoeld is in 4 vierkante stukken. Meng in een kom het gehakt met de ui, het knoflookzout en versgemalen peper. Verdeel het gehakt in ballen. Plet de ballen met een spatel tot hamburgers met een grove rand. Verhit een grote, zware bakpan tot zeer heet. Bestrijk de hamburgers aan een kant met olie en leg ze op die zijde in de pan. Bak de hamburgers 2 minuten per zijde. Leg op iedere hamburger een plak van de kaassaus. Gril de burgers nog 2 minuten onder een hete grill tot de kaas smelt en begint te bubbelen. Bestrijk de broodjes met mayonaise en leg er sla en rode ui op. Leg er een burger op en maak af met de augurken en de bovenkant van het broodje.