Kook de eieren 8 minuten. Giet af en laat afkoelen onder stromend water. Pers de knoflook en klop in een kommetje met de azijn en mosterd. Kruid goed en voeg suiker toe. Schil de eieren en scheid de dooiers en het wit. Pureer de dooiers in de saus en klop de lichte olie erdoor tot ze geëmulgeerd is. Hak de kervel en de dragon fijn en roer ze samen met de kappertjes en augurk door de saus. Hak de eiwitten fijn, roer ze erdoor en maak ze indien nodig los met een scheutje water. Snijd ondertussen de asperges. Zet een bakplaat op hoog vuur. Gooi de speren in een beetje olijfolie, bak ze dan 3-4 minuten, draai ze om, tot ze zacht en licht verkoold zijn. Kruid goed. Rooster de zuurdesem en besprenkel met een beetje olijfolie. Serveer met de saus gribiche en asperges. Bestrooi met de parmezaanse kaaskrullen, als je wilt, serveer.