Verwarm de oven voor tot 200°C. Plaats de rekken in het bovenste en onderste derde deel van de oven. Bekleed twee grote bakplaten met bakpapier. Maak de tomatensaus klaar: Leg de tomaten en ui op een van de bakplaten. Besprenkel met 2 eetlepels olijfolie, balsamicoazijn en kruid met zout, oregano en peper naar smaak. Goed mengen alles in te smeren, en dan in één laag uitspreiden. Neem de volledige knoflookknol en snijd hier van de steeluiteinde in een keer af, zodat de individuele teentjes knoflook zichtbaar zijn. Doe de knoflook in een vierkant stuk folie, besprenkel de resterende 1 eetlepel olijfolie erover, wikkel het losjes in de folie en leg het samen met de tomaten en uien op de bakplaat. Zet het apart terwijl je je groenten voorbereidt. Bereid de groenten voor: Op de andere grote bakplaat meng je de paprika, ui en courgette, besprenkel je met olijfolie en kruid je met knoflookpoeder, zout en peper naar smaak. Gebruik je handen om alles samen te mengen en verspreid de groenten dan in een gelijkmatige laag. (Als je geen twee grote bakplaten hebt, kun je alle groenten in een koekenpan bakken met een paar eetlepels olijfolie gedurende 5 tot 8 minuten tot ze mals zijn.) Braden: Zet beide bakplaten in de oven op twee verschillende roosters. Draai de vormen halverwege de baktijd. Rooster de groenten, draai halverwege om tot ze licht goudbruin zijn, 30 tot 35 minuten. Zet het apart om af te koelen. Houd de tomaten, ui en knoflook onaangeroerd in de oven, nog 10 tot 15 minuten langer, totdat de tomaten mals en sappig zijn en de uien zacht, in totaal ongeveer 45 minuten. Laat de oven aan staan en plaats voorzichtig een rooster in het midden. Houd de warmte in de oven. Breng een grote pan royaal gezouten water aan de kook. Laat het tomatenmengsel 10 minuten afkoelen, haal dan de knoflookkop uit het foliepakje en gooi de folie weg. Als de knoflook koel genoeg is om te hanteren, gebruik je je vingers om de geroosterde knoflook direct van de schil in een krachtige blender te persen. Voeg de geroosterde cherrytomaatjes en uien, samen met hun sappen, toe aan de blender en meng op middellaag tot er een gladde saus vormt, 1 tot 2 minuten. Zet het apart. Kook de vellen: Bereidt een bakplaat of snijplank voor met kookspray of leg bakpapier. Kook de lasagnevellen 5 tot 6 minuten tot ze buigzaam maar nog steeds iets stevig zijn, giet dan af en leg de vellen direct plat in één laag op de voorbereide bakplaat of snijplank. Laat de lasagne-vellen elkaar niet raken, anders blijven ze aan elkaar plakken. Maak de pesto ricotta: Meng in een middelgrote kom de ricotta, pesto, ei, zout, knoflookpoeder en peper naar smaak tot het glad is. Stel de lasagne samen: Vet een 23 cm × bakvorm van 13 inch in met kookspray. Verspreid 1 kop tomatensaus over de bodem. Leg 5 van de gekookte lasagnevellen erop, leg er 4 horizontaal en 1 verticaal om de onderkant te bedekken. Smeer de helft van het pesto-ricottamengsel over de vellen, gevolgd door de helft van de geroosterde groenten en 1 kopje mozzarella. Giet er een flinke kop tomatensaus overheen en strooi er 1/4 kopje Parmezaanse kaas overheen. Voeg de resterende vellen op dezelfde manier toe (4 horizontaal en 1 verticaal), voeg dan de rest van het pesto-ricottamengsel over, de resterende geroosterde groenten, 1 kopje mozzarella, de resterende tomatensaus en bestrooi de resterende Parmezaanse kaas. Tot slot bedek je de resterende 1 1/2 kopje mozzarella. Bak de lasagne: Bedek een groot stuk folie met kookspray. Leg de ovenschaal met de bespoten op de ovenschaal en dek goed af (zo voorkomt dat de kaas aan de folie blijft plakken). Zet hem in de oven op het middelste rooster en bak 25 minuten. Verwijder de folie en druppel de pesto eroverheen. Zet hem terug in de oven en bak zonder deksel tot de kaas op sommige plekken nauwelijks goudbruin wordt, nog eens 15 tot 20 minuten. Garneer met extra Parmezaanse kaas, indien gewenst, en basilicum. Laat het minstens 15 tot 20 minuten afkoelen voordat je het snijdt en serveert. Om te bewaren: Bewaar eventuele overgebleven lasagneplakjes tot 5 dagen in een luchtdicht glazen bakje in de koelkast. Verwarm het opnieuw in de magnetron tot het helemaal warm is.