Verhit de oven tot 200 °C. Schenk beide blikken kokosmelk in een schaal en klop tot ze glad zijn. Schenk een helft (400 g) in een serveerkom en zet opzij. Schenk de andere helft in een blender, voeg de rest van de ingrediënten voor de rode currysaus toe en pureer tot een gladde saus. Vet een ronde ovenschaal of ovenvaste pan van 28 cm doorsnee in. Vermeng in een grote kom de zoete aardappel met de currysaus; gebruik je handen en zorg ervoor dat de zoete aardappel rondom bedekt is met de saus. Laat alles in de ovenschaal glijden en strijk de bovenkant glad. Zorg dat de aardappels helemaal met de saus bedekt zijn door de plakjes aan te drukken. Dek strak af met een deksel of aluminiumfolie en bak 40 minuten. Bak intussen de smaakgevers (als je die gebruikt). Zet een hittebestendige zeef op een hittebestendige kom. Schenk de olie in een pannetje op halfhoog-hoog vuur en voeg een reepje gember toe. Voeg als de gember begint te sissen de rest van de gember toe en bak ongeveer 1 minuut en 45 seconden; draai de pan af en toe rond om de reepjes te scheiden. Bak het Thais basilicum 30 seconden mee, draai de pan rond, en haal de pan van het vuur. Giet de olie door de zeef en vang op. Spreid de smaakgevers uit op een bord en bewaar de olie. Verwijder na 40 minuten de aluminiumfolie van de ovenschaal en druk de aardappels aan tot ze weer met de saus bedekt zijn. Sprenkel er 1½ eetlepel van de aromatische olie over. Zet de schaal 25 minuten onafgedekt in de oven, zet de grill op de hoogste stand en gril ongeveer 6 minuten tot de bovenkant krokant en goudbruin is. Houd de gratin in de gaten want sommige grills zijn heter dan andere. Schep er 4 eetlepels van de achtergehouden kokosmelk over, gevolgd door 1½ eetlepel van de aromatische olie. Garneer met de knapperige smaakgevers en dien de gratin op met partjes limoen en de rest van de kokosmelk, die je tijdens het eten over de gratin kunt sprenkelen.