Verwarm de oven voor tot 185 °C. Verhit de plantaardige olie in een grote hapjespan op matig vuur. Fruit de ui en knoflook 3 minuten. Voeg wat zout en peper toe, gevolgd door het gehakt en bak ongeveer 8 minuten. Doe de wortel erbij, bestrooi met oregano en het paprikapoeder. Voeg de tomatenblokjes toe en roer de tomatenpuree en suiker erdoor. Breng aan de kook en laat de saus 10 minuten zachtjes pruttelen. Neem de pan van het vuur en roer de boter erdoor. Proef en breng op smaak met zout en peper. Vet een bakplaat in met olie of bekleed hem met bakpapier en schenk er wat olijfolie over. Snijd de aubergines in de lengte in dunne plakken (à 3 mm). Beleg de aubergines met de vulling, een blokje Appenzeller® en een basilicumblaadje. Rol op en leg de involtini in de ovenschaal. Herhaal tot je alle aubergine (of vulling) hebt gebruikt. Schenk de olijfolie erover en leg de plakjes Appenzeller® erbovenop. Bestrooi met de zoutflakes en wat versgemalen zwarte peper. Zet de schaal in de voorverwarmde oven en bak de aubergine involtini in 25-30 minuten gaar. Haal de schaal uit de oven en garneer met de rest van het basilicum.