Snijd de rodekool in flinterdunne reepjes. Hak de blaadjes van de bladpeterselie fijn en meng met de rodekool. Meng met de appelazijn (de hoeveelheid hangt een beetje af van de grootte van je rodekool, doe dit naar smaak), de honing, de olie (koud) en de mosterd. Roer de dressing goed door de rodekool en kruid met voldoende peper en zout. Laat in de koelkast minstens 30 minuten marineren. Hak de blaadjes van de munt fijn. Meng de plantaardige yoghurt met de munt, het citroensap en peper en zout. Zet in de koelkast. Snijd de shiitakes in reepjes of trek met een vork in stukken. Pel de ui en snijd in reepjes. Pel en plet de knoflook. Verhit 2 eetlepels olie (warm), voeg de ui toe en laat op een middelhoog vuur zacht worden. Verhoog het vuur, kruid met peper en zout en laat de ui lichtjes karamelliseren. Haal de ui uit de pan, voeg opnieuw 2 eetlepels olie toe en bak nu de shiitakes en knoflook op een hoog vuur. Roerbak tot de shiitakes hier en daar een goudbruin randje krijgen. Doe de gebakken ui en 100 ml barbecuesaus in de pan en laat 3 minuten al roerend karamelliseren. Voeg meer barbecuesaus toe indien gewenst. Kruid bij met peper en zout. Warm de wraps 1 minuut op in een pan (of magnetron) en serveer met de rodekoolsalade, muntyoghurt en de pulled shiitakes. Garneer met de bietenscheuten.