Zet de ongeschilde aardappelen met een snuf zout op in een pan koud water, breng aan de kook en laat op matig vuur 15 minuten koken. Giet ze af en snijd ze in grote stukken. Verhit voor de tomatensaus de olie in een pan en fruit hierin de ui, de knoflook en de Spaanse peper 5 minuten. Schenk de tomatenpulp erbij en laat de saus met deksel op de pan op laag vuur 30 minuten pruttelen. Breng op smaak met zout. Maak ondertussen de aïoli. Doe het ei, de knoflook, het citroensap en de olie in de mengbeker van de staafmixer. Zet de staafmixer op de bodem en laat hem draaien. Langzaam zal zo een dikke emulsie ontstaan die naar boven ‘drijft’. Haal dan de staafmixer voorzichtig naar boven zodat alles goed gemengd wordt. Schep de aïoli in een kom en breng op smaak met zout. Verhit de frituurolie in een pan tot 220 ºC en bak de aardappelstukjes in ongeveer 5 minuten goudbruin en knapperig. Laat uitlekken op keukenpapier. Schep de aardappelstukjes in een kom en bedek ze met een royale laag aïoli en warme tomatensaus.