Verhit de olie en boter in een grote, diepe koekenpan op matig vuur en bak de ui 8-10 min. zonder te laten kleuren. Voeg de champignons, tijm en knoflook toe en bak 15 min. tot ze lichtbruin kleuren. Voeg de tomatenpuree toe en schep 2 min. om. Voeg de tomaten en 125 ml water toe en laat ± 15 min. inkoken. Duw de tomaten stuk met een houten pollepel. Schep de spinazie erdoor, neem van het vuur. Smelt intussen de 70 g boter voor de pecorino-bechamelsaus in een middelgrote steelpan op laag vuur. Strooi de bloem erover en roer ± 2 min. zodat de bloem gaar wordt. Voeg onder voortdurend roeren de melk in 2 delen toe, totdat je een gladde saus hebt. Laat de saus 30 sec. koken tot hij is gebonden. Neem van het vuur en roer de pecorino en wat versgemalen zwarte peper erdoor. Verwarm de oven voor op 200°C. Kook de ravioli in 1-2 min. halfgaar in een grote steelpan met licht gezouten kokend water. Giet af. Schep eenderde van de paddenstoelensaus in een grote, rechthoekige ovenschaal. Leg hierop de helft van de ravioli naast elkaar. Schep hierop weer eenderde van de paddenstoelensaus en daarop de helft van de bechamel. Verdeel dan de rest van de ravioli, de paddenstoelensaus en bechamel erover. Bestrooi met Parmezaanse kaas en pecorino en zet de schaal ± 30 min. in de oven, tot hij goudbruin is gegratineerd. Bestrooi vlak voor serveren met basilicum.